Разностные схемы для уравнения теплопроводности
РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИЕЙ ДЛЯ МНОГОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА. О разностных схемах для решения уравнения теплопроводности см. в 1–4, 27, 31, 32, 35, 36 Линейное уравнение теплопроводности — хорошая тестовая задача для рассмотрения устойчивости разностных схем — как спектрального метода 1, 31, 39 , так и энергетических методов 40–42. Таким образом, разностные схемы применяются для сведения дифференциальной задачи, имеющей континуальный характер, к конечной системе уравнений, численное решение которых принципиально возможно на вычислительных машинах. Для параболических уравнений, как мы увидим далее, в случае схемы (3.13) можно взять s = 2, а в случае схемы (3.14) можно взятьs. Уравнения параболического типа. Разностные схемы для уравнения теплопроводности, задача. Недостающие уравнения получают из краевых условий (5) Схема (4)-(5) неявная , поэтому значения находят как решение системы линейных уравнений.
Links to Important Stuff
Links
- Студентам и школьникам книги численные методы.